الوضع النــسبي لكــرة و مســـتوي في الفضاء

بشكل عام لتكن لدينـا الكــرة :



و المســتوي :



إن المســافة بين مــركز الكــرة و المــستوي هــي : .


كــذلك فـإن قــطر الكــرة يــعطى بالعــلاقــة : . حــيث في معادلة الكــرة .

و بنــاء على قيمة كــون : ( أو أو ) نســتطــيع تــحديد الأوضــاع النـــسبية الثــلاث ( تقــاطع في دائــرة

أو تقــاطع في نقــطة وحــيدة أو لا يــوجــد تقــاطع بينهمــا ) .

الآن نعــود لمسـألتنــا :



نجــد أن :



و بالتــالي اعتمـــادًا على العــلاقــات الســابقة :

مركز الكــرة هــو :

إذن المســافة بين مــركز الكــرة و المــستوي هــي :




كــذلك فـإن قــطر الكــرة يــعطى بالعــلاقــة :




الآن : و , و بالتــالي .

أي أن الكــرة و المســتوي يتقــاطعــان في دائــرة ( الحــالة الأولى ) نصــف قطــرهــا يحــدد بالعــلاقـــة :

.

أي أن التقــاطع يتم في دائـــرة مركــزهــا و نصــف قــطرهــا .