احترام قوانين المنتدى : أعلام الدول : عدد الرسائل : 6804 العمر : 55 تاريخ التسجيل : 06/01/2009
موضوع: المستطيل الذهبي Golden Rectangle السبت أكتوبر 13, 2012 3:47 pm
المستطيل التالي طوله x وعرضه واحد ، لو اقتطعنا منه مربع طول ضلعه واحد لبقي مستطيل يتناسب بعداه مع بعدي المستطيل الأصلي:
هذا المستطيل اطلق عليه المستطيل الذهبي ، وهناك رسوم هندسية مشابهة لهذا المستطيل وجدت في بعض المواقع الأثرية ومن الشكل السابق يمكن التعبير عن التناسب بالشكل التالي :
و بالتبسيط
وبحل المعادلة التربيعية السابقة مع إهمال القيمة السالبة :
وهذا العدد يساوي تقريباً 1.618033988 وقد سمي بالعدد الذهبي نسبة لذلك المستطيل. و من خلال النسبة:
تم وضعها على الشكل:
ثم عوض عن قيمة x في المقام بالقيمة أعلاه من جديد ....وتستمر العملية حتى الوصول للدقة المطلوبة:
فوجد أن العدد الناتج يساوي ( حسب الدقة المطلوبة ) : 1.618
العدد الذهبي أو النسبة الذهبية
من أهم خصائص هذا
الشكل أنه إذا تم إزالة جزء ذو شكل مربع، فإن الشكل الباقي أيضاً يكون مستطيل
ذهبي. ومن الممكن تكرار هذه العملية بشكل لانهائي والحصول على الحلزون الذهبي.
المنتدى العلمي
منتدى مادة الرياضيات
السبت أكتوبر 13, 2012 3:47 pm
