يمكنك معرفة مقدار زاوية المسدس حسب هذا القانون وهذه الكيفيه؟
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] بحسب الرسمة نستطيع تقسيم المسدس الى 4 مثلثات وكل مثلث منها مجموع زواياه 180 درجة اي : مجموع زوايا المثلثات الاربعة = مجموع زوايا المسدس المنتظم 4*180=720
720/6=120
ونتوصل الى قانون حساب الزاويه الداخليه للمسدس المنتظم: 6/(180*4)=120 180 هو مجموع زوايا المثلث 6 عدد اضلاع المسدس 4 عدد المثلثات التي رسمناها ويساوي عدد الاضلاع -2 اي لو افترضنا ان عدد الاضلاع للمضلع هو n القانون يكون : [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
اي ان: في الشكل السداسي المنتظم (مسدس) تبلغ قيمة الزاوية الداخلية لكل ضلعين متجاورين 120 درجة، ومجموع زواياه 720 درجة.
يمكن حساب مساحة الشكل السداسي المنتظم عندما يكون طول كل ضلع = a بالمعادلة التالية:
لقد أثبتت الدراسات أن الشكل السداسي هو الأنسب لاستخدام مساحة الوحدة بالكامل مع استخدام أقل قدر ممكن من المواد اللازمة لإنشاء أقراص العسل. ولو كانت هذه الأقراص ثلاثية أو رباعية الشكل لتمّ استخدامها دون ترك فراغات، ولكن المواد المستخدمة من أجل الخلايا السداسية أقل بكثير من المستخدمة من أجل الخلايا الثلاثية أو الرباعية. أما في الأشكال الهندسية الأخرى فلابد من بقاء مساحات شاغرة.
السؤال الذي يتبادر إلى الذهن ها هنا هو: أي مضلّع متساوٍ يمكن أن نستخدمه عند تقسيمنا منطقة معينة؟
فمن المعروف أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلّع هو (180-360/n) درجة. وعندما نرغب في تقسيم منطقة كبيرة إلى مساحات صغيرة، ينبغي على المضلّعات المجاورة أن تلتحم جيداً ببعضها البعض دون أن تترك بينها مساحات فارغة، وكذلك ينبغي أن يكون مجموع الزوايا الداخلية للمضلّعات المجاورة الملتحمة، (360) درجة، أي بعبارة أخرى ينبغي أن يكون ضعف العدد الصحيح للزاوية الداخلية هو (360) درجة.
أي إذا أردنا تقسيم منطقة دون ترك أي فراغ، فيجب علينا أن نستخدم الشكل الثلاثي أو الرباعي أو السداسي، لا الشكل الخماسي المنتظم، لأن الأشكال الخماسية عند تكرارها تترك فراغات وبزاوية (360) درجة. وبناء على ذلك فإننا إذا قارنّا الشكل الثلاثي والرباعي بالشكل السداسي، رأينا أن الثلاثي والرباعي يملكان نفس العمق ويخزنان نفس الكمية من العسل، إلا أن المساحة التي يشغلانها تكون أكبر من المساحة التي يشغلها الشكل السداسي. كان الاعتقاد السائد لا سيما عند علماء الأحياء، أن الغاية الرئيسية من بناء الخلايا بالأشكال السداسية هي تقليل حجم العمل وكمية الشمع فقط. ولكن خلال القرن الماضي اتضح السر في اختيار النحل هذه الأشكال، وهو أن استخدام الأشكال السداسية تجعل بنية السطح أقوى، ومن ثم تؤمن استهلاك أقل قدر ممكن من المواد. وقد تم فيما بعد دراسة الطريقة المثلى لتقسيم السطح إلى أقسام متساوية ومتماثلة في الشكل بحيث لا تترك أي فراغ بينها. وقد أثبتت هذه الدراسة أن أنسب الأشكال التي ينبغي استخدامها هنا هي الثلاثية والرباعية والسداسية، وأن الأشكال الأخرى ستؤدي إلى ظهور فراغات حتماً.
لم يستطع أحد من العلماء تقديم الشرح الكافي في اختيار النحل للأشكال السيداسية رياضياً حتى حلول عام 1999، وذلك عن طريق "توماس هاليس". إذ استطاع "توماس" وضع البرهان النهائي في أن اختيار النحل للأشكال السداسية هي لكونها أوفر وأقوى وأفضل حل لتخزين العسل. وقد تبيّن أن الطريقة التي ابتكرتها النحل في تصميم الخلايا على أشكال سداسية، تتمتع بفوائد جمة في تقليل الطاقة اللازمة في العمل وكمية الشمع اللازمة للتغليف؛ حتى إن "داروين" نفسه وصف هذا البناء بأنه ابتكار هندسي مذهل فكيف استطاعت النحل حساب كمية العسل في كل خلية؟ وكيف علمت بأن بنية سطح الخلية السداسية هي الأقوى؟ وكيف عرفت أن الشكل السداسي هو الأنسب والأوفر من بين الأشكال الهندسية الأخرى؟! لابد هنا أن نلفت الانتباه إلى أن النحلة لم تتعلم كل ذلك من تلقاء نفسها أو بالصدفة، بل خالقُها هو الذي أعطاها كل هذه المزايا، وقابلية حلّ جميع المشاكل الرياضية هذه، وأمر النحلة بإنجازها على أكمل وجه. وقد قام الباحثون بالفحص عن تجربة النموذج الرياضي لـ"توماس"، حيث استخدموا من أجل ذلك الهواء السائل الرغوي. فقاموا بضخّ فقاعات رغوة المسحوق التي يبلغ قطرها (2 مم)، على شكل طبقتين بين زجاجتين. فتحولت الفقاعات التي لامست الزجاج إلى أشكال سداسية.
وظهر في الطبقتين الوسطيتين شكلُ المربعين والمسدّسين اللذين حلّلهما "توماس". وعندما زيد من سماكة جدران الفقاعات قليلاً، ظهرت حالة مثيرة للاهتمام، إذ تحوّل الشكل فجأة إلى ثلاثة مربعات متساوية الأضلاع، كما يحدث عند النحل تماماً. وقد أكدت هذه التجربة أن النحل تُغيّر من شكل خلية العسل عند أي تغيرات ومستجدات تحدث، وليس لدى النحل عقدة في الاحتفاظ بشكل دون الآخر.
المنتدى العام
منتدى المواضيع العامة
الجمعة يونيو 08, 2012 3:55 pm
